ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
|
|
|
|
Ε. MATHEMATICAL FUNCTIONS
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double sin (double arg)
Επιστρέφει
το ημίτονο του arg. Η τιμή
του arg πρέπει να
είναι σε ακτίνια (rad).
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
double val = -1.0;
do
{
printf( “sine
of %f is %f \n”, val, sin (val)
);
val+ = 0.1;
}
while (val<=1.0);
}
Εμφανίζει
τα ημίτονα, με αυξήσεις του 1/10, των αριθμών από –1 ως 1.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double sinh (double arg)
Επιστρέφει
το ημίτονο του arg. Η τιμή
του arg πρέπει να
είναι σε ακτίνια (rad).
Π.χ.: printf( “%f%f ”, val, sinh
(val) );
Υπερβολικές
συναρτήσεις ονομάζονται στην ανάλυση οι συναρτήσεις που αποτελούν αλγεβρικούς
συνδυασμούς της εκθετικής συνάρτησης e
υψωμένο στη δύναμη x.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double pow (double base, double exp))
Η συνάρτηση pow( )
επιστρέφει base υψωμένο
στην exp. Σημειώνεται ότι θα έχουμε
σφάλμα αν η βάση είναι 0 και ο εκθέτης μικρότερος ή ίσος με 0 (σημ.: ο στην
μηδενική δεν ορίζεται). Στην περίπτωση αυτή θα έχουμε σφάλμα το οποίο θα
προκληθεί από overflow.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
double x=10.0, y=0.0;
do {
printf(
“%f”, pow(x,y) );
y++;
}
while (y<11);
}
Εμφανίζει στην οθόνη τις 10 πρώτες δυνάμεις του 10.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double sqrt (double num)
Επιστρέφει
την τετραγωνική ρίζα του num. Αν η
συνάρτηση κληθεί με αρνητική παράμετρο θα έχουμε λάθος.
Π.χ.: printf( “%f”, sqrt(16.0) );
Τυπώνει 4
στην οθόνη, δηλαδή την τετραγωνική ρίζα του 16.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double exp (double arg)
Επιστρέφει
τον φυσικό αλγόριθμο e υψωμένο
στη δύναμη arg. Αποτελεί
την εκθετική συνάρτηση e υψωμένο
στη δύναμη x.
Π.χ. printf( “value of e is %f ”,
exp(1.0) );
Το
παραπάνω τμήμα κώδικα θα δώσει την τιμή του e υψωμένο στην πρώτη, δηλ:
2,718282.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double cos (double arg)
Επιστρέφει
το συνημίτονο του arg. Η τιμή
του arg πρέπει να
είναι σε ακτίνια (rad). Η
επιστρεφόμενη τιμή βρίσκεται στο [-1 , 1].
Π.χ. #include<math.h>
main( )
{
double val=-1.0;
for( val=-1.0; val<=1.0;
val+=0.1)
printf( “cosin of %f is %f
\n”, val, cos(val) );
}
Το
παραπάνω πρόγραμμα θα εμφανίσει στην οθόνη όλα τα συνημίτονα (με αυξήσεις του
1/10) των τιμών από –1 ως 1.
Παρατηρούμε
ότι η εντολή for μπορεί να
λάβει σα δείκτη δεκαδικό αριθμό, καθώς και να αυξάνεται με σταθερό δεκαδικό
βήμα.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double cosh (double arg)
Επιστρέφει
το υπερβολικό συνημίτονο του arg. Η τιμή του arg πρέπει να είναι σε ακτίνια (rad).
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double tan (double arg)
Επιστρέφει
την εφαπτομένη του arg, η οποία
πρέπει να δίνεται σε ακτίνια (rad).
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double tanh (double arg)
Επιστρέφει
την υπερβολική εφαπτομένη του arg, η οποία πρέπει να δίνεται σε ακτίνια (rad).
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double acos (double arg)
Επιστρέφει
το τόξο συνημίτονου του arg. Η παράμετρος της συνάρτησης θα πρέπει να βρίσκεται από –1
ως 1, αλλιώς προκαλείται σφάλμα. Η επιστρεφόμενη τιμή βρίσκεται επίσης στο
πεδίο –1 ως 1. Το arg ορίζεται
το rad.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double asin (double arg)
Επιστρέφει
το τόξο του ημίτονου του arg. Η τιμή του arg θα πρέπει να είναι από –1 ως 1, αλλιώς προκαλείται σφάλμα.
Η επιστρεφόμενη τιμή βρίσκεται επίσης στο πεδίο –π / 2 ως π / 2. Το arg ορίζεται
σε rad.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
double val;
for( val=-1.0; val<=10;
val+=0.1)
printf(
“arc sin of %f is %f \n”, val, asin(val)
);
}
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double atan (double arg)
Επιστρέφει
το τόξο της εφαπτομένης του arg, το οποίο ορίζεται σε rad. Η τιμή του arg πρέπει να
είναι από –1 ως 1, αλλιώς προκαλείται λάθος.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double atan2 (double x, double y)
Επιστρέφει
το τόξο της εφαπτομένης του x/y. Χρησιμοποιεί τα πρόσημα των παραμέτρων για να υπολογίσει
το τεταρτημόριο της επιστρεφόμενης τιμής.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double log (double num)
Επιστρέφει
τον φυσικό (νεπέριο) λογάριθμο του num. Αν ο αριθμός num είναι αρνητικός ή 0 θα έχουμε σφάλμα.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
double val = 1.0;
do
{
printf( “%f %f \n”, val, log(val) );
val++ ;
}
while (val<11.0) ;
}
Το πρόγραμμα αυτό θα τυπώσει τους νεπέριους λογαρίθμους των αριθμών 1 ως 10.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double log10 (double num)
Επιστρέφει
τον βασικό (δεκαδικό) λογάριθμο του num. Αν ο
αριθμός num είναι
αρνητικός ή 0 θα έχουμε σφάλμα.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
double val = 1.0;
do
{
printf( “%f %f \n”, val, log10(val) );
val++ ;
}
while (val<11.0) ;
}
Το πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double fabs (double num)
Επιστρέφει
την απόλυτη τιμή του num.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double floor (double num)
Επιστρέφει
τον μεγαλύτερο ακέραιο (δηλωμένο σαν double), που δεν
είναι μεγαλύτερος από το num. Π.χ. αν
δώσουμε 1.02, η floor (1.02) θα
επιστρέψει 1.0. Αν δώσουμε –1.02, η floor( ) θα
δώσει –2.0.
Π.χ.: printf( “%f ”, floor(10.9) );
Θα
εμφανίσει 10 στην οθόνη.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double fmod (double x, double y)
Επιστρέφει
το υπόλοιπο του x / y.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
printf( “%1.1f”, fmod(10.0,3.0)
);
}
Θα
επιστρέψει το υπόλοιπο της διαίρεσης 10/3 σε μορφοποιημένη μορφή 1.1 ψηφίων.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double modf (double num, int *i)
Διασπά
το num στο ακέραιο και δεκαδικό μέρος
του. Επιστρέφει το δεκαδικό μέρος και τοποθετεί το ακέραιο μέρος στη μεταβλητή i.
Π.χ.: int
i;
double f;
f
= modf(10.123,
&i) ;
printf(
“%d %f ”, i, f);
Θα
εμφανίσει στην οθόνη 10 και 0.123.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double ceil (double num)
Επιστρέφει
τον μικρότερο ακέραιο (δηλωμένο σαν double), που δεν
είναι μικρότερος από τον num. Π.χ. αν
δώσουμε 1.02, η ceil(1.02) θα
επιστρέψει 2.0. Αν δώσουμε –1.02, η ceil( ) θα
δώσει –1.
Π.χ.: printf( “%f ”,ceil(9.9) );
Θα
εμφανίσει 10 στην οθόνη.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double hypot (double x, double y)
Επιστρέφει
την υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου δεδομένων των άλλων δύο πλευρών.
Π.χ.: printf( “%f ”,hypot(2,1) );
Θα εμφανίσει 2,236068 στην οθόνη.
Το
πρωτότυπό της βρίσκεται στο <math.h> :
double cabs (struct complex znum)
Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ενός
σύνθετου αριθμού. Η δομή complex είναι
δηλωμένη ως εξής:
struct complex {
double x;
double y;
}
Αν υπάρξει overflow επιστρέφει HUGE-VAL και το errno τίθεται στο ERANGE (out of
range). Προσοχή! Αποτελεί macro και όχι
συνάρτηση.
Π.χ.: #include<math.h>
main( )
{
struct complex
z;
z . x = 1;
z . y = 2;
printf( “%f ”,cabs(z) );
}
Επιστρέφει
την απόλυτη τιμή ενός αριθμού με πραγματικό μέρος 1 και φανταστικό μέρος 2.