ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ & ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

 

 

Το Excel παρέχει μία σειρά από μαθηματικές και τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε περιπτώσεις αντίστοιχων υπολογισμών. Σε αυτή την κατηγορία εντάσσονται οι συναρτήσεις διαχείρισης πινάκων καθώς επίσης και οι συναρτήσεις στρογγυλοποίησης. 

 

Οι κυριότερες συναρτήσεις αυτής της κατηγορίας είναι οι παρακάτω :

 

ABS

ACOS

ACOSH

ASIN

ASINH

ATAN

ATAN2

ATANH

CEILING

COMBIN

COS

COSH

DEGREES

EVEN

EXP

FACT

FLOOR

INT

LN

LOG

LOG10

MDETERM

MINVERSE

MMULT

MOD

ODD

PI

POWER

PRODUCT

RADIANS

RAND

ROMAN

ROUND

ROUNDDOWN

ROUNDUP

SIGN

SIN

SINH

SQRT

SUBTOTAL

SUM

SUMIF

SUMPRODUCT

SUMSQ

SUMX2MY2

SUMX2PY2

SUMXMY2

TAN

TANH

TRUNC

 

 

ABS(number)

Αποδίδει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι ο αριθμός χωρίς το πρόσημό του.                 

Number  είναι ο πραγματικός αριθμός του οποίου θέλετε την απόλυτη τιμή.

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

-4

3

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

4

=ABS(2)

Απόλυτη τιμή του 2 (2)

5

=ABS(-2)

Απόλυτη τιμή του -2 (2)

6

=ABS(A2)

Απόλυτη τιμή του -4 (4)

 

 

 

 

 


ACOS(number)

Αποδίδει το τόξο συνημίτονου ή αντίστροφο συνημίτονο ενός αριθμού. Το τόξο συνημίτονου είναι η γωνία, της οποίας το συνημίτονο είναι ο αριθμός. Η αποδιδόμενη γωνία εκφράζεται σε ακτίνια, στο διάστημα από 0 (μηδέν) έως π.

Number    είναι το συνημίτονο της γωνίας που θέλετε και πρέπει να είναι ένας αριθμός από -1 έως 1.

Παρατηρήσεις

Εάν θέλετε να μετατρέψετε το αποτέλεσμα από ακτίνια σε μοίρες, πρέπει να το πολλαπλασιάσετε επί 180/PI() ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEGREES.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ACOS(-0,5)

Το τόξο συνημίτονου του -0,5 σε ακτίνια, 2*π/3 (2,094395)

3

=ACOS(-0,5)*180/PI()

Το τόξο συνημίτονου του -0.5 σε μοίρες (120)

4

=DEGREES(ACOS(-0,5))

Το τόξο συνημίτονου του -0.5 σε μοίρες (120)

 

 

 

 

 

 


ACOSH(number)

Αποδίδει το αντίστροφο υπερβολικό συνημίτονο ενός αριθμού. Ο αριθμός πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 1. Το αντίστροφο υπερβολικό συνημίτονο είναι η τιμή, της οποίας το υπερβολικό συνημίτονο είναι αριθμός, έτσι ACOSH(COSH(αριθμός)) ισούται με αριθμός.

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός ίσος ή μεγαλύτερος του 1.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ACOSH(1)

Αντίστροφο υπερβολικό συνημίτονο του 1 (0)

3

=ACOSH(10)

Αντίστροφο υπερβολικό συνημίτονο του 10 (2,993223)

 

 

 

 

 

 


ASIN(number)

Αποδίδει το τόξο ημίτονου ή αντίστροφο ημίτονο ενός αριθμού. Το τόξο ημίτονου είναι η γωνία, της οποίας το ημίτονο είναι αριθμός. Η αποδιδόμενη γωνία εκφράζεται σε ακτίνια, στο διάστημα από -π/2 έως π/2.

Number    είναι το ημίτονο της γωνίας που θέλετε και πρέπει να είναι ένας αριθμός από -1 έως 1.

Παρατηρήσεις

Για να εκφράσετε το τόξο ημίτονου σε μοίρες, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα επί 180/PI( ) ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEGREES.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ASIN(-0,5)

Το τόξο ημιτόνου του -0,5 σε ακτίνια, -π/6 (-0,5236)

3

=ASIN(-0,5)*180/PI()

Το τόξο ημιτόνου του -0,5 σε μοίρες (-30)

4

=DEGREES(ASIN(-0,5))

Το τόξο ημιτόνου του -0,5 σε μοίρες (-30)

 

 

 

 

 

 


ASINH(number)

Αποδίδει το αντίστροφο υπερβολικό ημίτονο ενός αριθμού. Το αντίστροφο υπερβολικό ημίτονο είναι η τιμή, της οποίας το υπερβολικό ημίτονο είναι αριθμός. Έτσι, ASINH(SINH(αριθμός)) ισούται με αριθμός.

Number είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.   

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ASINH(-2,5)

Αντίστροφο υπερβολικό ημίτονο του -2,5 (-1,64723)

3

=ASINH(10)

Αντίστροφο υπερβολικό ημίτονο του 10 (2,998223)

 

 

 

 

 

 


ATAN(number)

Αποδίδει το τόξο εφαπτομένης ή αντίστροφη εφαπτομένη ενός αριθμού. Το τόξο εφαπτομένης είναι η γωνία, της οποίας η εφαπτομένη είναι ο αριθμός. Η αποδιδόμενη γωνία εκφράζεται σε ακτίνια, στο διάστημα από -π/2 έως π/2.

Number    είναι η εφαπτομένη της γωνίας που θέλετε.

Παρατηρήσεις

Για να εκφράσετε το τόξο εφαπτομένης σε μοίρες, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα επί 180/PI( ) ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEGREES.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ATAN(1)

Το τόξο εφαπτομένης του 1 σε ακτίνια, π/4 (0,785398)

3

=ATAN(1)*180/PI( )

Το τόξο εφαπτομένης του 1 σε μοίρες (45)

4

=DEGREES(ATAN(1))

Το τόξο εφαπτομένης του 1 σε μοίρες (45)

 

 

 

 

 

 


ATAN2(x_num;y_num)

Αποδίδει το τόξο εφαπτομένης ή αντίστροφη εφαπτομένη των συντεταγμένων x και y που καθορίσατε. Το τόξο εφαπτομένης είναι η γωνία του άξονα των x με μία γραμμή, η οποία διέρχεται από την αρχή των αξόνων (0, 0) και ένα σημείο με συντεταγμένες (x_num, y_num). Η γωνία εκφράζεται σε ακτίνια μεταξύ -π και π, εξαιρούμενης της τιμής -π.

X_num    είναι η συντεταγμένη x του σημείου.

Y_num    είναι η συντεταγμένη y του σημείου.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ATAN2(1;1)

Το τόξο εφαπτομένης του σημείου 1, 1 σε ακτίνια, π/4 (0,785398)

3

=ATAN2(-1;-1)

Το τόξο εφαπτομένης του σημείου -1, -1 σε ακτίνια, -3*π/4 (-2,35619)

4

=ATAN2(-1;-1)*180/PI()

Το τόξο εφαπτομένης του σημείου 1, 1 σε μοίρες (-135)

5

=DEGREES(ATAN2(-1;-1))

Το τόξο εφαπτομένης του σημείου 1, 1 σε μοίρες (-135)

 

 

 

 

 

 

 


ATANH(number)

Αποδίδει την αντίστροφη υπερβολική εφαπτομένη ενός αριθμού. Ο αριθμός πρέπει να είναι μεταξύ -1 και 1 (εξαιρουμένων των τιμών -1 και 1). Η αντίστροφη υπερβολική εφαπτομένη είναι η τιμή, της οποίας η υπερβολική εφαπτομένη είναι ο αριθμός. Έτσι, ATANH(TANH(αριθμός)) ισούται με αριθμός.

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός μεταξύ 1 και -1.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ATANH(0,76159416)

Αντίστροφη υπερβολική εφαπτομένη του 0,76159416 (περίπου 1)

3

=ATANH(-0,1)

Αντίστροφη υπερβολική εφαπτομένη του -0,1 (-0.10034)

 

 

 

 

 

 


CEILING(number,significance)

Αποδίδει έναν αριθμό στρογγυλοποιημένο προς τα πάνω, μακρύτερα του μηδενός, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο που εσείς καθορίζετε. Για παράδειγμα, αν δεν θέλετε να χρησιμοποιείτε δραχμές στις συναλλαγές σας, και η τιμή ενός προϊόντος σας είναι 936 Δρχ, χρησιμοποιείστε τον τύπο =CEILING(936;10) για να στρογγυλοποιήσετε τις τιμές στο επόμενο δεκάρικο.

Number είναι η τιμή που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε.

Significance είναι το πολλαπλάσιο με βάση το οποίο θέλετε να γίνει η στρογγυλοποίηση.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=CEILING(2,5;1)

Στρογγυλοποιεί το 2,5 στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 1 προς τα πάνω (3)

3

=CEILING(-2,5;-2)

Στρογγυλοποιεί το -2,5 στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του -2 (-4)

4

=CEILING(-2,5;2)

Αποδίδει σφάλμα, γιατί το -2,5 και το 2 έχουν διαφορετικό πρόσημο (#ΑΡΙΘ!)

5

=CEILING(1,5;0,1)

Στρογγυλοποιεί το 1,5 στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 0,1 (1,5)

6

=CEILING(0,234;0,01)

Στρογγυλοποιεί το 0,234 στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 0,01 (0,24)

 

 

 

 

 

 


COMBIN(number;number_chosen)

Αποδίδει τον αριθμό των συνδυασμών ενός δεδομένου αριθμού αντικειμένων. Χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση COMBIN, για να υπολογίσετε τον συνολικό αριθμό των ομάδων που μπορούν να σχηματιστούν από ένα δεδομένο αριθμό αντικειμένων.

Number είναι ο αριθμός όλων των αντικειμένων.

Number chosen είναι ο αριθμός των αντικειμένων σε κάθε συνδυασμό.

Παρατηρήσεις

 

 

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=COMBIN(8;2)

Οι πιθανές ομάδες δύο ατόμων που μπορούν να σχηματιστούν από 8 υποψηφίους (28)

 

 

 

 

 

 

 


COS(number)

Αποδίδει το συνημίτονο της δεδομένης γωνίας.

Παρατηρήσεις

Εάν η γωνία είναι σε μοίρες, πρέπει να την πολλαπλασιάστε επί PI()/180 ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση RADIANS για να την μετατρέψετε σε ακτίνια.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=COS(1,047)

Συνημίτονο γωνίας 1,047 ακτινίων (0,500171)

3

=COS(60*PI()/180)

Συνημίτονο γωνίας 60 μοιρών (0,5)

4

=COS(RADIANS(60))

Συνημίτονο γωνίας 60 μοιρών (0,5)

 

 

 

 

 

 


COSH(number)

Αποδίδει το υπερβολικό συνημίτονο ενός αριθμού.

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός, του οποίου θέλετε να βρείτε το υπερβολικό συνημίτονο.

Παρατηρήσεις

Ο τύπος για το υπερβολικό συνημίτονο είναι: 

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=COSH(4)

Υπερβολικό συνημίτονο του 4 (27,30823)

3

=COSH(EXP(1))

Υπερβολικό συνημίτονο της βάσης του φυσικού λογαρίθμου (7,610125)

 

 

 

 

 

 


DEGREES(angle)

Angle    είναι η γωνία σε ακτίνια, την οποία θέλετε να μετατρέψετε.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=DEGREES(PI())

Μοίρες των ακτινίων π (180)

 

 

 

 

 

 


EVEN(number)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό προς τα επάνω, στον πλησιέστερο άρτιο ακέραιο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση αυτή, για να επεξεργαστείτε στοιχεία που είναι ομαδοποιημένα ανά ζεύγη. Για παράδειγμα, ένα κιβώτιο συσκευασίας δέχεται σειρές ενός ή δύο αντικειμένων. Το κιβώτιο είναι πλήρες, όταν ο αριθμός των ειδών που περιέχει, στρογγυλοποιημένος προς τα επάνω, στο πλησιέστερο ζεύγος, είναι ίσος με τη χωρητικότητα του κιβώτιου.

Number    είναι η τιμή που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=EVEN(1,5)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 1,5 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο άρτιο ακέραιο αριθμό (2)

3

=EVEN(3)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο άρτιο ακέραιο αριθμό (4)

4

=EVEN(2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 2 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο άρτιο ακέραιο αριθμό (2)

5

=EVEN(-1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -1 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο άρτιο ακέραιο αριθμό (-2)

 

 

 

 

 

 


EXP(number)

Αποδίδει τη σταθερά e υψωμένη σε δύναμη. Η σταθερά e ισούται με 2,71828182845904 και αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου.

Number    είναι ο εκθέτης που εφαρμόζεται στη βάση e.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=EXP(1)

Κατά προσέγγιση τιμή της σταθεράς e (2,718282)

3

=EXP(2)

Βάση του φυσικού λογαρίθμου e, υψωμένη στη δύναμη του 2 (7,389056)

 

 

 

 

 

 


FACT(number)

Αποδίδει το παραγοντικό ενός αριθμού. Το παραγοντικό ενός αριθμού ισούται με 1*2*3*...*αριθμός.

Number    είναι ο μη αρνητικός αριθμός, του οποίου θέλετε να υπολογίσετε το παραγοντικό. Εάν το όρισμα number δεν είναι ακέραιος, τα δεκαδικά ψηφία περικόπτονται.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=FACT(5)

Παραγοντικό του 5 ή 1*2*3*4*5 (120)

3

=FACT(1,9)

Παραγοντικό του ακεραίου τμήματος του 1,9 (1)

4

=FACT(0)

Παραγοντικό του 0 (1)

5

=FACT(-1)

Οι αρνητικοί αριθμοί προκαλούν μια τιμή σφάλματος (#ΑΡΙΘ!)

6

=FACT(1)

Παραγοντικό του 1 (1)

 

 

 

 

 

 


FLOOR(number;significance)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό προς τα κάτω, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο που εσείς καθορίζετε.

Number    είναι η αριθμητική τιμή που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε.

Significance    είναι το πολλαπλάσιο, στο οποίο θέλετε να γίνει η στρογγυλοποίηση.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=FLOOR(2,5; 1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 2,5 προς τα κάτω, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 1 (2)

3

=FLOOR(-2,5; -2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -2,5 προς τα κάτω, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του -2 (-2)

4

=FLOOR(-2,5; 2)

Αποδίδει σφάλμα, επειδή οι αριθμοί -2,5 και 2 έχουν διαφορετικά πρόσημα (#ΑΡΙΘ!)

5

=FLOOR(1,5; 0,1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 1,5 προς τα κάτω, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 0,1 (1,5)

6

=FLOOR(0,234; 0,01)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 0,234 προς τα κάτω, στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 0,01 (0,23)

 

 

 

 

 

 


INT(number)

Number    είναι ο πραγματικός αριθμός που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε σε ακέραιο προς τα κάτω.

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

19,5

3

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

4

=INT(8,9)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 8,9 προς τα κάτω (8)

5

=INT(-8,9)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -8,9 προς τα κάτω (-9)

6

=A2-INT(A2)

Αποδίδει το δεκαδικό τμήμα ενός θετικού πραγματικού αριθμού στο κελί A2 (0,5)

 

 

 

 

 

 


LN(number)

Αποδίδει τον φυσικό λογάριθμο ενός αριθμού. Οι φυσικοί λογάριθμοι έχουν ως βάση τη σταθερά e (2,71828182845904).

Number    είναι ο θετικός πραγματικός αριθμός, του οποίου θέλετε τον φυσικό λογάριθμο.

Παρατήρηση

Η συνάρτηση LN είναι το αντίστροφο της συνάρτησης EXP.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=LN(86)

Φυσικός λογάριθμος του 86 (4,454347)

3

=LN(2,7182818)

Φυσικός λογάριθμος της τιμής της σταθεράς e (1)

4

=LN(EXP(3))

Φυσικός λογάριθμος της σταθεράς e, υψωμένης στη δύναμη του 3 (3)

 

 

 

 

 

 


LOG(number;base)

Αποδίδει το λογάριθμο ενός αριθμού, με τη βάση που καθορίζετε.

Number    είναι ο θετικός πραγματικός αριθμός, του οποίου θέλετε το λογάριθμο.

Base    είναι η βάση του λογαρίθμου. Εάν παραλειφθεί το όρισμα base, θεωρείται ίσο με 10.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=LOG(10)

Λογάριθμος του 10 (1)

3

=LOG(8; 2)

Λογάριθμος του 8 με βάση το 2 (3)

4

=LOG(86; 2,7182818)

Λογάριθμος του 86 με βάση τη σταθερά e (4,454347)

 

 

 

 

 

 


LOG10(number)

Αποδίδει τον δεκαδικό λογάριθμο ενός αριθμού.

Number    είναι ο θετικός πραγματικός αριθμός, του οποίου θέλετε τον δεκαδικό λογάριθμο.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=LOG10(86)

Δεκαδικός λογάριθμος του 86 (1,934498451)

3

=LOG10(10)

Δεκαδικός λογάριθμος του 10 (1)

4

=LOG10(1E5)

Δεκαδικός λογάριθμος του 1E5 (5)

5

=LOG10(10^5)

Δεκαδικός λογάριθμος του 10^5 (5)

 

 

 

 

 

 


MDETERM(array)

Αποδίδει την ορίζουσα ενός πίνακα.

Array    είναι ένας αριθμητικός πίνακας με ίσο αριθμό γραμμών και στηλών.

Παρατηρήσεις

·         Το όρισμα array μπορεί να είναι περιοχή κελιών, για παράδειγμα, A1:C3, πίνακας, όπως {1;2;3,4;5;6,7;8;9} ή όνομα που αντιστοιχεί σε ένα από τα παραπάνω.

·         Εάν στον πίνακα υπάρχουν κελιά που είναι κενά ή περιέχουν κείμενο, η συνάρτηση MDETERM αποδίδει την τιμή σφάλματος #ΤΙΜΗ!.

·         Η συνάρτηση MDETERM αποδίδει επίσης την τιμή σφάλματος #ΤΙΜΗ!, αν το όρισμα array δεν περιέχει ίσο αριθμό γραμμών και στηλών.

MDETERM(A1:C3) ίσον με
A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

Παράδειγμα :

 

A

B

C

D

1

Δεδομένα

Δεδομένα

Δεδομένα

Δεδομένα

2

1

3

8

5

3

1

3

6

1

4

1

1

1

0

5

7

3

10

2

6

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

 

7

=MDETERM(A2:D5)

Ορίζουσα του παραπάνω πίνακα (88)

8

=MDETERM({3;6;1\1;1;0\3;10;2})

Ορίζουσα του πίνακα ως σταθερά πίνακα (1)

9

=MDETERM({3;6\1;1})

Ορίζουσα του πίνακα στη σταθερά πίνακα (-3)

10

=MDETERM({1;3;8;5\1;3;6;1})

Αποδίδει σφάλμα, γιατί ο πίνακας δεν έχει ίσο αριθμό γραμμών και στηλών (#ΤΙΜΗ!).

 

 

 

 

 

 


MINVERSE(array)

Αποδίδει τον αντίστροφο πίνακα του πίνακα που περιέχεται στο όρισμα.

Array    είναι ένας αριθμητικός πίνακας με ίσο αριθμό γραμμών και στηλών.

Παρατηρήσεις

·         Το όρισμα array μπορεί να είναι περιοχή κελιών, για παράδειγμα, A1:C3, πίνακας, όπως {1;2;3,4;5;6,7;8;9} ή όνομα που αντιστοιχεί σε ένα από τα παραπάνω.

·         Εάν στο όρισμα array υπάρχουν κελιά που είναι κενά ή περιέχουν κείμενο, η συνάρτηση MINVERSE αποδίδει την τιμή σφάλματος #ΤΙΜΗ!.

·         Η συνάρτηση MINVERSE αποδίδει επίσης την τιμή σφάλματος #ΤΙΜΗ!, αν το όρισμα array δεν περιέχει ίσο αριθμό γραμμών και στηλών.

 

Στήλη Α

Στήλη Β

Γραμμή 1

δ/(α*δ-β*γ)

β/(β*γ-α*δ)

Γραμμή 2

γ/(β*γ-α*δ)

α/(α*δ-β*γ)

Παράδειγμα 1 :

 

A

B

1

Δεδομένα

Δεδομένα

2

4

-1

3

2

0

4

Τύπος

Τύπος

5

=MINVERSE(A2:B3)

 

Σημείωση  Ο τύπος του παραδείγματος πρέπει να καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα. Αφού αντιγράψετε το παράδειγμα σε ένα κενό φύλλο εργασίας, επιλέξτε την περιοχή Α5:B6, αρχίζοντας από το κελί του τύπου. Πιέστε το πλήκτρο F2 και στη συνέχεια το συνδυασμό πλήκτρων CTRL+SHIFT+ENTER. Εάν ο τύπος δεν καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα, αποδίδεται μόνο το αποτέλεσμα 0.

Παράδειγμα 2 :

 

A

B

C

1

Δεδομένα

Δεδομένα

Δεδομένα

2

1

2

1

3

3

4

-1

4

0

2

0

5

Τύπος

Τύπος

Τύπος

6

=MINVERSE(A2:C4)

 

 

Σημείωση  Ο τύπος του παραδείγματος πρέπει να εισαχθεί ως τύπος πίνακα. Αφού αντιγράψετε το παράδειγμα σε ένα κενό φύλλο εργασίας, επιλέξτε την περιοχή A6:C8, αρχίζοντας από το κελί του τύπου. Πιέστε το πλήκτρο F2 και στη συνέχεια το συνδυασμό πλήκτρων CTRL+SHIFT+ENTER. Εάν ο τύπος δεν καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα, αποδίδεται μόνο το αποτέλεσμα 0,25.  Χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση INDEX, για να απομονώσετε στοιχεία ενός αντίστροφου πίνακα.

 

 

 

 

 


MMULT(array1;array2)

Αποδίδει τον πίνακα του γινομένου δύο πινάκων. Το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας με τον αριθμό γραμμών του πίνακα array1 και τον αριθμό στηλών του πίνακα array2.

Παρατηρήσεις

·         Ο αριθμός των στηλών του πίνακα array1 πρέπει να είναι ίδιος με τον αριθμό των γραμμών του πίνακα array2 και οι δύο πίνακες πρέπει να περιέχουν μόνο αριθμούς.

 


·         Ο πίνακας a που προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τους πίνακες b και c είναι:                                   , όπου i είναι ο αριθμός των γραμμών και j ο αριθμός των στηλών.

Παράδειγμα 1 :

 

A

B

1

Πίνακας 1

Πίνακας 1

2

1

3

3

7

2

4

Πίνακας 2

Πίνακας 2

5

2

0

6

0

2

7

Τύπος

Τύπος

8

=MMULT(A2:B3;A5:B6)

 

Σημείωση  Ο τύπος του παραδείγματος πρέπει να καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα. Αφού αντιγράψετε το παράδειγμα σε ένα κενό φύλλο εργασίας, επιλέξτε την περιοχή Α8:B9, αρχίζοντας από το κελί του τύπου. Πιέστε το πλήκτρο F2 και στη συνέχεια το συνδυασμό πλήκτρων CTRL+SHIFT+ENTER. Εάν ο τύπος δεν καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα, αποδίδεται μόνο το αποτέλεσμα 2.

Παράδειγμα 2 :

 

A

B

1

Πίνακας 1

Πίνακας 1

2

3

0

3

2

0

4

Πίνακας 2

Πίνακας 2

5

2

0

6

0

2

7

Τύπος

Τύπος

8

=MMULT(A2:B3;A5:B6)

 

Σημείωση  Ο τύπος του παραδείγματος πρέπει να καταχωρηθεί ως τύπος πίνακα. Αφού αντιγράψετε το παράδειγμα σε ένα κενό φύλλο εργασίας, επιλέξτε την περιοχή Α8:B9, αρχίζοντας από το κελί του τύπου. Πιέστε το πλήκτρο F2 και στη συνέχεια το συνδυασμό πλήκτρων CTRL+SHIFT+ENTER. Εάν ο τύπος δεν εισαχθεί ως τύπος πίνακα, αποδίδεται μόνο το αποτέλεσμα 6.

 

 

 

 


MOD(number;divisor)

Αποδίδει το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού με τον διαιρέτη. Το πηλίκο έχει το ίδιο πρόσημο με τον διαιρέτη.

Number    είναι ο αριθμός του οποίου θέλετε να βρείτε το υπόλοιπο.

Divisor    είναι ο αριθμός με τον οποίο θέλετε να διαιρέσετε τον αριθμό.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=MOD(3; 2)

Υπόλοιπο της διαίρεσης 3/2 (1)

3

=MOD(-3; 2)

Υπόλοιπο της διαίρεσης -3/2. Το πρόσημο είναι ίδιο με του διαιρέτη (1)

4

=MOD(3; -2)

Υπόλοιπο της διαίρεσης 3/-2. Το πρόσημο είναι ίδιο με του διαιρέτη (-1)

5

=MOD(-3; -2)

Υπόλοιπο της διαίρεσης -3/-2. Το πρόσημο είναι ίδιο με του διαιρέτη (-1)

 

 

 

 

 

 


ODD(number)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο.

Number    είναι η τιμή που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ODD(1,5)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 1,5 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο (3)

3

=ODD(3)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο (3)

4

=ODD(2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 2 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο (3)

5

=ODD(-1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -1 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο (-1)

6

=ODD(-2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -2 προς τα επάνω, στον πλησιέστερο περιττό ακέραιο (-3)

 

 

 

 

 

 


PI( )

Αποδίδει τον αριθμό 3,14159265358979, τη μαθηματική σταθερά π, με ακρίβεια 15 ψηφίων

Παράδειγμα :

 

A

1

Ακτίνα

2

3

3

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

4

=PI()

Π (3,14159265358979)

5

=PI()/2

Π/2 (1,570796327)

6

=PI()*(A2^2)

Περιφέρεια κύκλου, με την παραπάνω ακτίνα (28,27433388)

 

 

 

 

 

 


POWER(number;power)

Αποδίδει το αποτέλεσμα ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη.

Number    είναι ο αριθμός που αποτελεί τη βάση της δύναμης. Μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.

Power    είναι ο εκθέτης, στον οποίο υψώνεται η βάση.

Παρατήρηση

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο εκθετικός τελεστής "^", αντί της συνάρτησης POWER, για να δηλώσει τη δύναμη στην οποία θα υψωθεί η βάση. Για παράδειγμα, 5^2.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=POWER(5;2)

Το 5 στο τετράγωνο (25)

3

=POWER(98,6;3;2)

Το 98,6 υψωμένο στη δύναμη του 3,2 (2401077)

4

=POWER(4;5/4)

Το 4 υψωμένο στη δύναμη του 5/4 (5,656854)

 

 

 

 

 

 


PRODUCT(number1;number2;...)

Πολλαπλασιάζει όλους τους αριθμούς που δίνονται ως ορίσματα και αποδίδει το γινόμενο.

Number1, number2,...    είναι 1 έως 30 αριθμοί που θέλετε να πολλαπλασιάσετε.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

5

3

15

4

30

5

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

6

=PRODUCT(A2:A4)

Πολλαπλασιάζει τους παραπάνω αριθμούς (2250)

7

=PRODUCT(A2:A4; 2)

Πολλαπλασιάζει τους παραπάνω αριθμούς με το 2 (4500)

 

 

 

 

 

 


RADIANS(angle)

Μετατρέπει μοίρες σε ακτίνια.

Angle    είναι η γωνία σε μοίρες, την οποία θέλετε να μετατρέψετε σε ακτίνια.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=RADIANS(270)

270 μοίρες ως ακτίνια (4,712389  ή 3π/2 ακτίνια)

 

 

 

 

 

 


RAND( )

Αποδίδει έναν τυχαίο αριθμό ομοιόμορφης κατανομής, που είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 0 και μικρότερος του 1. Κάθε φορά που υπολογίζετε το φύλλο εργασίας, αποδίδεται ένας νέος τυχαίος αριθμός.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=RAND()

Ένας τυχαίος αριθμός μεταξύ 0 και 1 (ποικίλλει)

3

=RAND()*100

Ένας τυχαίος αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος του 0, αλλά μικρότερος του 100 (ποικίλλει)

 

 

 

 

 

 


ROMAN(number;form)

Μετατρέπει έναν αραβικό αριθμό σε λατινικό, με τη μορφή κειμένου.

Number    είναι ο αραβικός αριθμός που θέλετε να μετατραπεί.

Form    είναι ένας αριθμός που καθορίζει τον τύπο του λατινικού αριθμού που θέλετε. Ο τύπος του λατινικού αριθμητικού μπορεί να είναι κλασικός ή απλοποιημένος και γίνεται πιο συνοπτικός, καθώς αυξάνεται η τιμή του ορίσματος form. Ανατρέξτε στο παράδειγμα του τύπου ROMAN(499;0) στη συνέχεια.

Form

Τύπος

0 ή παράλειψη της τιμής

Κλασικός.

1

Συνοπτικότερος. Ανατρέξτε στο παράδειγμα που ακολουθεί.

2

Συνοπτικότερος. Ανατρέξτε στο παράδειγμα που ακολουθεί.

3

Συνοπτικότερος. Ανατρέξτε στο παράδειγμα που ακολουθεί.

4

Απλοποιημένος.

TRUE

Κλασικός.

FALSE

Απλοποιημένος.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ROMAN(499;0)

Κλασικός τύπος λατινικού αριθμητικού για το 499 (CDXCIX)

3

=ROMAN(499;1)

Συνοπτικότερη μορφή του 499 (LDVLIV)

4

=ROMAN(499;2)

Συνοπτικότερη μορφή του 499 (XDIX)

5

=ROMAN(499;3)

Συνοπτικότερη μορφή του 499 (VDIV)

6

=ROMAN(499;4)

Συνοπτικότερη μορφή του 499 (ID)

7

=ROMAN(2013;0)

Κλασικός τύπος λατινικού αριθμητικού για το 2013 (MMXIII)

 

 

 

 

 

 


ROUND(number;num_digits)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο αριθμό ψηφίων.

Number    είναι ο αριθμός που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε.

Num_digits    καθορίζει τον αριθμό των ψηφίων, στα οποία θέλετε να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ROUND(2,15; 1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 2,15 σε ένα δεκαδικό ψηφίο (2,2)

3

=ROUND(2,149; 1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 2,149 σε ένα δεκαδικό ψηφίο (2,1)

4

=ROUND(-1,475; 2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -1,475 σε δύο δεκαδικά ψηφία (-1,48)

5

=ROUND(21,5; -1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 21,5 κατά ένα ψηφίο, αριστερά της υποδιαστολής (20)

 

 

 

 

 

 


ROUNDDOWN(number;num_digits)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό προς τα κάτω, πλησιέστερα του μηδενός.

Number    είναι ο πραγματικός αριθμός που θέλετε να στρογγυλοποιήσετε προς τα κάτω.

Num_digits    είναι ο αριθμός των ψηφίων, στα οποία θέλετε να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ROUNDDOWN(3,2; 0)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3,2 προς τα κάτω, σε μηδέν δεκαδικά ψηφία (3)

3

=ROUNDDOWN(76,9;0)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 76,9 προς τα κάτω, σε μηδέν δεκαδικά ψηφία (76)

4

=ROUNDDOWN(3,14159; 3)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3,14159 προς τα κάτω, σε τρία δεκαδικά ψηφία (3,141)

5

=ROUNDDOWN(-3,14159; 1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -3,14159 προς τα κάτω, σε ένα δεκαδικό ψηφίο (-3,1)

6

=ROUNDDOWN(31415,92654; -2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 31415,92654 προς τα κάτω, κατά δύο ψηφία αριστερά της υποδιαστολής (31400)

 

 

 

 

 

 


ROUNDUP(number;num_digits)

Στρογγυλοποιεί έναν αριθμό προς τα επάνω, μακριά από το μηδέν.

Number    είναι ο πραγματικός αριθμός, τον οποίο θέλετε να στρογγυλοποιήσετε προς τα επάνω.

Num_digits    είναι ο αριθμός των ψηφίων, στα οποία θέλετε να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό.

Παρατηρήσεις :

·         Εάν το όρισμα num_digits είναι μεγαλύτερο του μηδενός, ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα επάνω, στον καθορισμένο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

·         Εάν το όρισμα num_digits είναι 0, τότε ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα επάνω, στον πλησιέστερο ακέραιο.

·         Εάν το όρισμα num_digits είναι μικρότερο του μηδενός, ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα επάνω, στον αντίστοιχο αριθμό ψηφίων αριστερά της υποδιαστολής.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=ROUNDUP(3,2;0)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3,2 προς τα επάνω, σε μηδέν δεκαδικά ψηφία (4)

3

=ROUNDUP(76,9;0)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 76,9 προς τα επάνω, σε μηδέν δεκαδικά ψηφία (77)

4

=ROUNDUP(3,14159; 3)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 3,14159 προς τα επάνω, σε τρία δεκαδικά ψηφία (3,142)

5

=ROUNDUP(-3,14159; 1)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό -3,14159 προς τα επάνω, σε ένα δεκαδικό ψηφίο (-3,2)

6

=ROUNDUP(31415,92654; -2)

Στρογγυλοποιεί τον αριθμό 31415,92654 προς τα επάνω, κατά δύο ψηφία αριστερά

 

 

 

 

 

 


SIGN(number)

Καθορίζει το πρόσημο ενός αριθμού. Αποδίδει 1 αν ο αριθμός είναι θετικός, 0 αν ο αριθμός είναι 0 και -1 αν ο αριθμός είναι αρνητικός.

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=SIGN(10)

Πρόσημο θετικού αριθμού (1)

3

=SIGN(4-4)

Πρόσημο του μηδενός (0)

4

=SIGN(-0,00001)

Πρόσημο αρνητικού αριθμού (-1)

 

 

 

 

 

 


SIN(number)

Αποδίδει το ημίτονο της δεδομένης γωνίας.

Number    είναι η γωνία σε ακτίνια, της οποίας θέλετε το ημίτονο.

Παρατήρηση

Εάν το όρισμα είναι σε μοίρες, πρέπει να το πολλαπλασιάσετε επί π()/180 ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση RADIANS, για να το μετατρέψετε σε ακτίνια.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=SIN(PI())

Μοίρες των ακτινίων π (0, κατά προσέγγιση)

3

=SIN(PI()/2)

Ημίτονο των ακτινίων π/2 (1)

4

=SIN(30*PI()/180)

Ημίτονο των 30 μοιρών (0,5)

5

=SIN(RADIANS(30))

Ημίτονο των 30 μοιρών (0,5)

 

 

 

 

 

 


SINH(number)

Αποδίδει το υπερβολικό ημίτονο ενός αριθμού

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.

Παρατήρηση :

Ο τύπος του υπερβολικού ημίτονου είναι:

 

Παράδειγμα 1 :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=SINH(1)

Υπερβολικό ημίτονο του 1 (1,175201194)

3

=SINH(-1)

Υπερβολικό ημίτονο του -1 (-1,175201194)

Παράδειγμα 2 :

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση υπερβολικού ημίτονου, για να υπολογίσετε κατά προσέγγιση μία αθροιστική κατανομή πιθανότητας. Ας υποθέσουμε ότι ένας εργαστηριακός έλεγχος δίνει μία διακύμανση τιμών μεταξύ 0 και 10 δευτερολέπτων. Μία εμπειρική ανάλυση του συλλογικού ιστορικού των προηγουμένων πειραμάτων δείχνει ότι η πιθανότητα να έχετε ένα αποτέλεσμα x, μικρότερο από t δευτερόλεπτα, μπορεί να υπολογιστεί κατά προσέγγιση από την παρακάτω εξίσωση:

P(x<t) = 2,868 * SINH(0,0342 * t), όπου 0<t<10

Για να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός αποτελέσματος μικρότερου από 1,03 δευτερόλεπτα, αντικαταστήστε το t με 1,03.

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=2,868*SINH(0,0342*1,03)

Πιθανότητα παραγωγής ενός αποτελέσματος μικρότερου από 1,03 δευτερόλεπτα (0,101049063)

Είναι αναμενόμενο ότι αυτό το αποτέλεσμα θα προκύψει 101 φορές σε ένα σύνολο 1.000 πειραμάτων.

 

 

 

 

 


SQRT(number)

Αποδίδει τη θετική τετραγωνική ρίζα του δεδομένου αριθμού.

Number    είναι ο αριθμός, του οποίου θέλετε την τετραγωνική ρίζα.

Παρατήρηση :

Εάν το όρισμα number είναι αρνητικός αριθμός, η συνάρτηση SQRT αποδίδει την τιμή σφάλματος #ΑΡΙΘ!.

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

-16

3

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

4

=SQRT(16)

Τετραγωνική ρίζα του 16 (4)

5

=SQRT(A2)

Τετραγωνική ρίζα του παραπάνω αριθμού. Επειδή ο αριθμός είναι αρνητικός, αποδίδεται σφάλμα (#ΑΡΙΘ!)

6

=SQRT(ABS(A2))

Τετραγωνική ρίζα της απόλυτης τιμής του παραπάνω αριθμού (4)

 

 

 

 

 

 

 


SUBTOTAL(function_num, ref1, ref2;...)

Αποδίδει ένα μερικό άθροισμα, σε μία λίστα ή βάση δεδομένων. Είναι γενικά ευκολότερο να δημιουργήσετε μια λίστα μερικών αθροισμάτων με την εντολή Μερικά αθροίσματα του μενού Δεδομένα. Αφού δημιουργηθεί η λίστα, μπορείτε να την τροποποιήσετε αλλάζοντας τον τύπο της συνάρτησης SUBTOTAL.

Function_num    είναι ένας αριθμός από 1 ως 11 (συμπεριλαμβάνει κρυφές τιμές) ή από 101 έως 111 (δεν συμπεριλαμβάνει κρυφές τιμές), ο οποίος καθορίζει τη συνάρτηση που θα χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό των μερικών αθροισμάτων της λίστας.

Function_num
(συμπεριλαμβάνει κρυφές τιμές)

Function_num
(δεν συμπεριλαμβάνει κρυφές τιμές)

Συνάρτηση

1

101

AVERAGE

2

102

COUNT

3

103

COUNTA

4

104

MAX

5

105

MIN

6

106

PRODUCT

7

107

STDEV

8

108

STDEVP

9

109

SUM

10

110

VAR

11

111

VARP

Ref1, ref2,   είναι 1 έως 29 περιοχές ή αναφορές, των οποίων θέλετε να υπολογίσετε το μερικό άθροισμα.

Παρατηρήσεις

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

120

3

10

4

150

5

23

6

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

7

=SUBTOTAL(9;A2:A5)

Μερικό άθροισμα της παραπάνω στήλης, με χρήση της συνάρτησης SUM (303)

8

=SUBTOTAL(1;A2:A5)

Μερικό άθροισμα της παραπάνω στήλης, με χρήση της συνάρτησης AVERAGE (75,75)

 

 

 

 

 

 

 


SUM(number1;number2; ...)

Αθροίζει όλους τους αριθμούς σε με περιοχή κελιών.

Number1, number2,...    είναι 1 έως 30 ορίσματα, των οποίων θέλετε το άθροισμα.

Παρατηρήσεις :

Παράδειγμα :

 

A

1

Δεδομένα

2

-5

3

15

4

30

5

'5

6

TRUE

7

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

8

=SUM(3; 2)

Αθροίζει τις τιμές 3 και 2 (5)

9

=SUM("5"; 15; TRUE)

Αθροίζει τις τιμές 5, 15 και 1, γιατί οι τιμές κειμένου μετατρέπονται σε αριθμούς και η λογική τιμή TRUE (αληθές) μετατρέπεται στον αριθμό 1 (21)

10

=SUM(A2:A4)

Αθροίζει τους τρεις πρώτους αριθμούς της παραπάνω στήλης (40)

11

=SUM(A2:A4; 15)

Αθροίζει τους τρεις πρώτους αριθμούς της παραπάνω στήλης με το 15 (55)

12

=SUM(A5;A6; 2)

Αθροίζει τις τιμές των δύο τελευταίων γραμμών με το 2. Επειδή δεν μετατρέπονται οι μη αριθμητικές τιμές των αναφορών, παραβλέπονται οι τιμές

 

 

 

 

 

 

 


SUMIF(range;criteria;sum_range)

Αποδίδει το άθροισμα των κελιών που ικανοποιούν δεδομένα κριτήρια.

Range    είναι η περιοχή των κελιών, τα οποία θέλετε να υπολογίσετε.

Criteria    είναι τα κριτήρια με μορφή αριθμού, παράστασης ή κειμένου, τα οποία καθορίζουν τα κελιά που θα προστεθούν. Για παράδειγμα, τα κριτήρια μπορούν να εκφραστούν ως 32, "32", ">32", "μήλα".

Sum_range    είναι τα κελιά, τα οποία θα προστεθούν.

Παρατηρήσεις :

·         Τα κελιά του ορίσματος sum_range προστίθενται μόνο αν τα αντίστοιχα κελιά του ορίσματος range ικανοποιούν τα κριτήρια.

·         Εάν παραλειφθεί το όρισμα sum_range, προστίθενται τα κελιά του ορίσματος range.

·         Το Microsoft Excel παρέχει πρόσθετες συναρτήσεις, τις οποίες μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για την ανάλυση των δεδομένων σας βάσει μιας συνθήκης. Για να υπολογίσετε, για παράδειγμα, πόσες φορές εμφανίζεται μια συμβολοσειρά κειμένου ή ένας αριθμός σε μια περιοχή κελιών, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση COUNTIF. Για να αποδώσει ένας τύπος μία από δύο τιμές βάσει μιας συνθήκης, όπως μια προμήθεια που βασίζεται σε συγκεκριμένα ποσά πωλήσεων, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση IF.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Αξία ακινήτου

Προμήθεια

2

10.000.000

700.000

3

20.000.000

1.400.000

4

30.000.000

2.100.000

5

40.000.000

2.800.000

6

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

7

=SUMIF(A2:A5;">16000000";B2:B5)

Άθροισμα των προμηθειών για αξίες ακινήτων άνω των 16.000.000 (6.300.000)

 

 

 

 

 

 


SUMPRODUCT(array1;array2;array3; ...)

Array1, array2, array3,...    είναι 2 έως 30 πίνακες, των οποίων τα στοιχεία θέλετε να πολλαπλασιάσετε και στη συνέχεια να προσθέσετε.

Παρατηρήσεις :

Παράδειγμα :

 

A

B

C

D

1

Πίνακας 1

Πίνακας 1

Πίνακας 2

Πίνακας 2

2

3

4

2

7

3

8

6

6

7

4

1

9

5

3

5

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

 

 

6

=SUMPRODUCT(A2:B4; C2:D4)

Πολλαπλασιάζει όλα τα στοιχεία των δύο πινάκων και στη συνέχεια προσθέτει τα γινόμενα, δηλαδή: 3*2 + 4*7 + 8*6 + 6*7 + 1*5 + 9*3. (156)

 

 

Παρατήρηση :  Το προηγούμενο παράδειγμα αποδίδει το ίδιο αποτέλεσμα με τον τύπο SUM(A2:B4*C2:D4), που καταχωρείται με τη μορφή πίνακα. Η χρήση πίνακα αποτελεί την καλύτερη λύση για την εκτέλεση πράξεων, όπως αυτές της συνάρτησης SUMPRODUCT. Για παράδειγμα, μπορείτε να υπολογίσετε το άθροισμα των τετραγώνων των στοιχείων στα κελιά A2:B4, χρησιμοποιώντας τον τύπο =SUM(A2:B4^2) και πιέζοντας το συνδυασμό πλήκτρων CTRL+SHIFT+ENTER.

 

 

 

 

 


SUMSQ(number1;number2;...)

Αποδίδει το άθροισμα των τετραγώνων των ορισμάτων.

Number1, number2,...    είναι 1 έως 30 ορίσματα, των οποίων θέλετε το άθροισμα των τετραγώνων. Μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε μόνο έναν πίνακα ή αναφορά σε πίνακα, αντί για ορίσματα διαχωρισμένα με ερωτηματικό.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=SUMSQ(3; 4)

Άθροισμα των τετραγώνων του 3 και 4 (25)

 

 

 

 

 

 

 


SUMX2MY2(array_x;array_y)

Αποδίδει το άθροισμα της διαφοράς τετραγώνων των αντίστοιχων τιμών σε δύο πίνακες.

Array_x    είναι ο πρώτος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Array_y    είναι ο δεύτερος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Παρατηρήσεις :

 

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Πρώτος πίνακας

Δεύτερος πίνακας

2

2

6

3

3

5

4

9

11

5

1

7

6

8

5

7

7

4

8

5

4

9

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

10

=SUMX2MY2(A2:A8;B2:B8)

Άθροισμα της διαφοράς των τετραγώνων των δύο παραπάνω πινάκων (-55)

11

=SUMX2MY2({2; 3; 9; 1; 8; 7; 5}; {6; 5; 11; 7; 5; 4; 4})

Άθροισμα της διαφοράς των τετραγώνων των δύο σταθερών πινάκων (-55)

 

 

 

 

 

 

 


SUMX2PY2(array_x;array_y)

Αποδίδει το άθροισμα του αθροίσματος τετραγώνων των αντίστοιχων τιμών σε δύο πίνακες. Το άθροισμα του αθροίσματος τετραγώνων είναι ένας συνηθισμένος όρος σε πολλούς στατιστικούς υπολογισμούς.

Array_x    είναι ο πρώτος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Array_y    είναι ο δεύτερος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Παρατηρήσεις :

 

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Πρώτος πίνακας

Δεύτερος πίνακας

2

2

6

3

3

5

4

9

11

5

1

7

6

8

5

7

7

4

8

5

4

9

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

10

=SUMX2PY2(A2:A8;B2:B8)

Άθροισμα του αθροίσματος τετραγώνων των δύο παραπάνω πινάκων (521)

11

=SUMX2PY2({2; 3; 9; 1; 8; 7; 5}; {6; 5; 11; 7; 5; 4; 4})

Άθροισμα του αθροίσματος τετραγώνων των δύο σταθερών πινάκων (521)

 

 

 

 

 

 

 


SUMXMY2(array_x;array_y)

Αποδίδει το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των αντίστοιχων τιμών σε δύο πίνακες.

Array_x    είναι ο πρώτος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Array_y    είναι ο δεύτερος πίνακας ή περιοχή τιμών.

Παρατηρήσεις :

 

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Πρώτος πίνακας

Δεύτερος πίνακας

2

2

6

3

3

5

4

9

11

5

1

7

6

8

5

7

7

4

8

5

4

9

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

10

=SUMXMY2(A2:A8;B2:B8)

Άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των δύο παραπάνω πινάκων (79)

11

=SUMXMY2({2; 3; 9; 1; 8; 7; 5}; {6; 5; 11; 7; 5; 4; 4})

Άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των δύο σταθερών πινάκων (79)

 

 

 

 

 

 

 


TAN(number)

Αποδίδει την εφαπτομένη της δεδομένης γωνίας.

Number    είναι η γωνία σε ακτίνια, της οποίας θέλετε την εφαπτομένη.

Παρατήρηση :

Εάν το όρισμα είναι σε μοίρες, πρέπει να το πολλαπλασιάσετε επί π()/180 ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση RADIANS, για να το μετατρέψετε σε ακτίνια.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=TAN(0,785)

Εφαπτομένη των 0,785 ακτινίων (0,99920)

3

=TAN(45*PI()/180)

Εφαπτομένη των 45 μοιρών (1)

4

=TAN(RADIANS(45))

Εφαπτομένη των 45 μοιρών (1)

 

 

 

 

 

 


TANH(number)

Αποδίδει την υπερβολική εφαπτομένη ενός αριθμού.

Number    είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός

Παρατήρηση :

Ο τύπος της υπερβολικής εφαπτομένης είναι:  

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=TANH(-2)

Υπερβολική εφαπτομένη του -2 (-0,96403)

3

=TANH(0)

Υπερβολική εφαπτομένη του 0 (0)

4

=TANH(0,5)

Υπερβολική εφαπτομένη του 0,5 (0,462117)

 

 

 

 

 

 


TRUNC(number;num_digits)

Περικόπτει τα δεκαδικά ψηφία ενός αριθμού.

Number    είναι ο αριθμός του οποίου θέλετε να περικόψετε τα δεκαδικά ψηφία.

Num_digits    είναι ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων που θα παραμείνουν μετά την περικοπή. Η προεπιλεγμένη τιμή του ορίσματος num_digits είναι 0 (μηδέν).

Παρατήρηση :

Οι συναρτήσεις TRUNC και INT είναι παρόμοιες, καθώς αποδίδουν και οι δύο ακέραιο αριθμό. Η συνάρτηση TRUNC αφαιρεί το δεκαδικό μέρος του αριθμού, ενώ η συνάρτηση INT στρογγυλοποιεί τον αριθμό προς τα κάτω, στον πλησιέστερο ακέραιο, με βάση το δεκαδικό μέρος του αριθμού. Η συνάρτηση INT διαφέρει από την TRUNC μόνο στο χειρισμό των αρνητικών αριθμών: Ο τύπος TRUNC(-4,3) αποδίδει την τιμή -4, ενώ ο τύπος INT(-4,3) αποδίδει την τιμή -5, γιατί το -5 είναι ο πλησιέστερος ακέραιος προς τα κάτω.

Παράδειγμα :

 

A

B

1

Τύπος

Περιγραφή (αποτέλεσμα)

2

=TRUNC(8,9)

Ακέραιο τμήμα του 8,9 (8)

3

=TRUNC(-8,9)

Ακέραιο τμήμα του -8,9 (-8)

4

=TRUNC(PI())

Ακέραιο τμήμα του π (3)